Модулированное по амплитуде колебание представляет собой в простейшем случае совокупность трёх высоких частот w, w + и w - , где w - высокая несущая частота, - низкая частота модуляции. Т. к. сигнала частоты нет в модулированном колебании, то Детектирование обязательно связано с преобразованием частоты. Электрические колебания подводятся к устройству (детектору), которое проводит ток только в одном направлении. При этом колебания превратятся в ряд импульсов тока одного знака. Если амплитуда детектируемых колебаний постоянна, то на выходе детектора импульсы тока имеют постоянную высоту (рис. 1 ). Если амплитуда колебаний на входе детектора изменяется, то высота импульсов тока становится различной. Огибающая импульсов при этом повторяет закон изменения амплитуды подводимых к детектору модулированных колебаний (рис. 2 ). Если колебания выпрямляются лишь частично, т. е. ток через детектор течёт в обоих направлениях, но электропроводность детектора различна, то Детектирование также происходит. Т. о., для Детектирование можно использовать любое устройство с различной электропроводностью в различных направлениях, например диод . Спектр частот тока, прошедшего через диод, значительно богаче спектра исходного модулированного колебания. Он содержит постоянную составляющую, колебание частоты , а также составляющие с частотами w, 2w, Зw и т.д. Для выделения сигнала частоты ток диода пропускается через линейный фильтр, обладающий высоким сопротивлением на частоте и малым сопротивлением на частотах w, 2w и т.д. Простейший фильтр состоит из сопротивления R и ёмкости С , величина которых определяется условиями wRC >> 1 и RC << 1 (см. Электрический фильтр ). Напряжение на выходе этого фильтра имеет частоту и амплитуду, пропорциональную глубине модуляции входного колебания высокой частоты.
Лит.: Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Сифоров В. И., Радиоприёмные устройства, 5 изд., М., 1954, гл. 6; Гуткин Л. С., Преобразование сверхвысоких частот и детектирование, М. - Л., 1953.
В. Н. Парыгин.
Одинаковой высоты (б). Детектор регистрирует постоянную составляющую тока." href="a_pictures/18/10/295655320.jpg">детектора колебания с постоянной амплитудой (а); на выходе
ДЕТЕКТИРОВАНИЕ (демодуляция), преобразование модулированных высокочастотных электрических колебаний в исходный модулирующий сигнал более низкой частоты. Детектирование применяется в радиоприёмных устройствах для выделения колебаний звуковой частоты, в телевидении - сигналов изображения и т.д. В более широком понимании детектирование - обнаружение сигнала.
Модулированное по амплитуде колебание представляет собой в простейшем случае совокупность трёх высоких частот ω, ω + Ω, ω - Ω, где ω - высокая несущая частота, Ω - низкая частота модуляции (смотри Модуляция колебаний и волн). Детектирование заключается в преобразовании ВЧ-компонент ω + Ω, ω - Ω в НЧ-сигнал Ω, который можно, в частности, услышать или увидеть на экране. Для выделения сигнала частоты Ω используют нелинейное устройство (детектор), которое состоит из диода и линейного фильтра. Диод пропускает ток преимущественно в одном направлении, а фильтр обладает высоким сопротивлением на частоте Ω и малым - на частотах ω, 2ω. Напряжение на выходе этого фильтра имеет частоту Ω и амплитуду, пропорциональную глубине модуляции ВЧ-сигнала на входе.
Существует также синхронное детектирование, при котором принимаемый ВЧ-сигнал смешивается с немодулированным колебанием той же частоты от генератора. В этом случае на разностной частоте формируется непосредственно НЧ-сигнал.
Детектирование возможно и в оптическом диапазоне, где оно осуществляется с помощью фотоприёмников или нелинейных кристаллов (смотри Детектирование света).
Лит.: Гоноровский И. С., Демин М. Л. Радиотехнические цепи и сигналы. 5-е изд. М., 1994; Основы радиофизики. М., 1996.
Детектирование
(от лат. detectio - открытие, обнаружение)
преобразование электрических колебаний, в результате которого получаются колебания более низкой частоты или постоянный ток. Наиболее распространённый случай Д. - демодуляция - состоит в выделении низкочастотного модулирующего сигнала из модулированных высокочастотных колебаний (см. Модуляция колебаний). Д. применяется в радиоприёмных устройствах для выделения колебаний звуковой частоты, в телевидении - сигналов изображения и т.д. Модулированное по амплитуде колебание представляет собой в простейшем случае совокупность трёх высоких частот ω, ω + Ω и ω - Ω, где ω - высокая несущая частота, Ω - низкая частота модуляции. Т. к. сигнала частоты Ω нет в модулированном колебании, то Д. обязательно связано с преобразованием частоты. Электрические колебания подводятся к устройству (детектору), которое проводит ток только в одном направлении. При этом колебания превратятся в ряд импульсов тока одного знака. Если амплитуда детектируемых колебаний постоянна, то на выходе детектора импульсы тока имеют постоянную высоту (рис. 1
). Если амплитуда колебаний на входе детектора изменяется, то высота импульсов тока становится различной. Огибающая импульсов при этом повторяет закон изменения амплитуды подводимых к детектору модулированных колебаний (рис. 2
). Если колебания выпрямляются лишь частично, т. е. ток через детектор течёт в обоих направлениях, но электропроводность детектора различна, то Д. также происходит. Т. о., для Д. можно использовать любое устройство с различной электропроводностью в различных направлениях, например Диод . Спектр частот тока, прошедшего через диод, значительно богаче спектра исходного модулированного колебания. Он содержит постоянную составляющую, колебание частоты Ω, а также составляющие с частотами ω, 2ω, Зω и т.д.
Для выделения сигнала частоты Ω ток диода пропускается через линейный фильтр, обладающий высоким сопротивлением на частоте Ω и малым сопротивлением на частотах ω, 2ω и т.д. Простейший фильтр состоит из сопротивления R
и ёмкости С
, величина которых определяется условиями ωRC
>> 1 и ΩRC
Электрический фильтр). Напряжение на выходе этого фильтра имеет частоту Ω и амплитуду, пропорциональную глубине модуляции входного колебания высокой частоты. Рассмотренный выше детектор с кусочно-линейной зависимостью тока от напряжения (рис. 3
, б), называется линейным, воспроизводит практически без искажений колебание низкой частоты Ω, которым модулировался входной сигнал (рис. 3
, в). Значительно бо́льшие искажения получаются при квадратичном Д., когда зависимость между током I
и напряжением V
выражается квадратичным законом: I
= I 0
+ AV
+ BV 2
. Модулированный по амплитуде сигнал (рис. 3
, а), поданный на квадратичный детектор, вызовет ток через детектор, в спектре которого содержатся частоты: Ω, 2Ω, ω - Ω, ω, ω + Ω, 2ω - Ω, 2ω + Ω и т.д. Линейный фильтр легко отсеивает все частоты, начиная с третьей, однако колебание частоты 2Ω ослабляется фильтром слабо и является искажающей сигнал Ω «помехой». Избавиться от неё можно лишь при малой глубине модуляции, т.к. амплитуда тока частоты 2Ω пропорциональна квадрату глубины модуляции входного сигнала. Один и тот же диод может работать и как квадратичный, и как линейный детектор в зависимости от величины поступающего на него сигнала. Для малого сигнала характеристика диода квадратична, для большого же сигнала характеристику можно считать «кусочно-линейной». Т. о., для Д. с малыми искажениями желательно подавать на детектор достаточно большой сигнал. Для Д. используется нелинейность зависимости тока от напряжения в вакуумных и полупроводниковых диодах (См. Полупроводниковый диод) (диодное Д.), нелинейность характеристики участка сетка-катод вакуумного Триод а (сеточное Д.), нелинейность зависимости анодного тока триода от напряжения на его сетке (анодное Д.). Сам процесс Д. во всех случаях сводится к диодному Д., только при сеточном и анодном Д. он сопровождается усилением сигналов в триоде. Д. возможно и в оптическом диапазоне, где оно осуществляется с помощью фотоприёмников (фотоэлементов, фотоумножителей, фотодиодов и т.д.) или нелинейных кристаллов (см. Нелинейная оптика). Лит.:
Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Сифоров В. И., Радиоприёмные устройства, 5 изд., М., 1954, гл. 6; Гуткин Л. С., Преобразование сверхвысоких частот и детектирование, М. - Л., 1953. В. Н. Парыгин.
Рис. 1. На входе детектора колебания с постоянной амплитудой (а); на выходе детектора импульсы тока I
одинаковой высоты (б). Детектор регистрирует постоянную составляющую тока.
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .
Синонимы :Смотреть что такое "Детектирование" в других словарях:
- (от лат. detectio обнаружение) (радио) преобразование электрических колебаний, в результате которого обычно получаются колебания другой (как правило, более низкой) частоты. Наиболее важный случай детектирования, используемого в радиоприемных… … Большой Энциклопедический словарь
детектирование - Преобразование электромагнитного колебания для получения напряжения или тока, величина которого определяется параметрами колебания, с целью извлечения информации, содержащейся в изменениях этих параметров. [ГОСТ 24375 80] детектирование… … Справочник технического переводчика
- (демодуляция) (от лат. detectio открытие, обнаружение), преобразование электрич. колебаний, в результате к рого получаются колебания более низкой частоты (или пост. ток). В радиотехнике Д. выделение НЧ модулирующего сигнала из модулиров. ВЧ… … Физическая энциклопедия
Выделение с помощью детектора из модулированных колебаний высокой частоты содержащихся в них колебаний низкой частоты, воспринимаемых в телефон. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР,… … Морской словарь
Сущ., кол во синонимов: 2 видеодетектирование (1) преобразование (41) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
ДЕТЕКТИРОВАНИЕ - (1) обнаружение сигнала; (2) выделение колебаний низкой частоты из высокочастотных модулированных колебаний (см.), иногда называемое демодуляцией. Д. широко применяют в радиоприёмном устройстве для получения колебаний звуковой частоты, сигналов… … Большая политехническая энциклопедия
- (от лат. detectio обнаружение) (радио), преобразование электрических колебаний, в результате которого обычно получаются колебания другой (как правило, более низкой) частоты. Наиболее важный случай детектирования, используемого в радиоприёмных… … Энциклопедический словарь
- (лат.; см. детектор) рад. выделение колебаний низкой частоты из высокочастотных модулированных колебаний (см. модуляция 3); д. иногда называется демодуляцией. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, 2009. детектирование рад. получение токов… … Словарь иностранных слов русского языка
детектирование - detektavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. detection vok. Demodulation, f; Gleichrichtung, f; Rückmodulation, f rus. детектирование, n pranc. détection, f … Automatikos terminų žodynas
детектирование - detekcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. detection vok. Gleichrichtung, f rus. детектирование, n; детекция, f pranc. détection, f … Automatikos terminų žodynas
Полученный в результате детектирования сигнал соответствует тому звуковому сигналу, который действовал на микрофон передатчика. После усиления колебания низкой частоты могут быть превращены взвук.
Основные принципы радиосвязи представлены в виде блок-схемы на рисунке 7.9.
1. Для чего нужна модуляция колебаний!
2. Что называют детектированием колебаний!
Современные радиотехнические устройства позволяют провести очень наглядные опыты по наблюдению свойств электромагнитных волн. При этом лучше всего пользоваться волнами сантиметрового диапазона. Эти волны излучаются специальным генератором сверхвысокой частоты (СВЧ). Электрические колебания генератора модулируют звуковой частотой. Принятый сигнал после детектирования подается на громкоговоритель.
Электромагнитные волны излучаются рупорной антенной в направлении оси рупора. Приемная антенна в виде такого же рупора улавливает волны, которые распространяются вдоль его оси. Общий вид установки изображен на рисунке 7.17.
Поглощение электромагнитных волн. Располагают рупоры друг против друга и, добившись хорошей слышимости звука в громкоговорителе, помещают между рупорами различные диэлектрические тела. При этом замечают уменьшение громкости.
Отражение электромагнитных волн. Если диэлектрик заменить металлической пластиной, то звук перестанет быть слышимым.
Волны не достигают приемника вследствие отражения. Отражение происходит под углом, равным углу падения, как и в случае световых и механических волн. Чтобы убедиться в этом, рупоры располагают под одинаковыми углами к большому металлическому листу (рис. 7.18). Звук исчезнет, если убрать лист или повернуть его.
Преломление электромагнитных волн. Электромагнитные волны изменяют свое направление (преломляются) на границе диэлектрика. Это можно обнаружить с помощью большой треугольной призмы из парафина. Рупоры располагают под углом друг к другу, как и при демонстрации отражения.Металлический лист заменяют затем призмой (рис. 7.19). Убирая призму или поворачивая ее, наблюдают исчезновение звука.
Понеречность электромагнитных волн. Электромагнитные волны являются поперечными. Это означает, что векторы и электромагнитного поля волны перпендикулярны направлению ее распространения. При этом векторы и взаимно перепендикулярны. Волны с определенным направлением колебаний этих векторов называются поляризованными. На рисунке 7.1 изображена такая поляризованная волна.
Приемный рупор с детектором принимает только поляризованную в определенном направлении волну. Это можно обнаружить, повернув передающий или приемный рупор на 90°. Звук при этом исчезает.
Поляризацию наблюдают, помещая между генератором 11 приемником решетку из параллельных металлических стержней (рис. 7.20). Решетку располагают так, чтобы стержни были горизонтальными или вертикальными. При одном из этих положений, когда электрический вектор параллелен стержням, в них возбуждаются токи, в результате чего решетка отражает волны, подобно сплошной металлической пластине. Когда же вектор перпендикулярен стержням, токи в них не возбуждаются и электромагнитная волна проходит через решетку.
^ ХI. Детектирование сигналов.
Чтобы получить информацию на приемном конце канала связи необходимо осуществить процесс детектирования.
Опр. Детектированием называется преобразование модулированного сигнала высокой частоты в сигнал частоты модуляции (т.е. это есть перенос спектра высоких частот в области низких частот). Этот процесс происходит в результате воздействия модулированных колебаний на нелинейный элемент электрической цепи. Этим элементом является детектор. В качестве детектора чаще всего используются полупроводниковые диоды, хотя могут использоваться и транзисторы, и лампы. В зависимости от формы ВАХ диода возможны следующие типы детектирования АМ – колебаний:
Квадратичное детектирование;
Линейное детектирование.
Квадратичное детектирование АМ – колебаний.
Пусть ВАХ диода представлена полиномом второй степени
Пусть на детектор с такой характеристикой воздействует колебание вида:
тогда, раскрывая скобки в (11.2) и произведя преобразование произведение синусов, получим:
(11.3)→(11.1), после преобразования получим
Из (11.4) замечаем, что кроме высокочастотных составляющих, имеющих в составе модулированных колебаний, в токе детектора появились составляющие низких частот (см. подчеркнутое). Таким образом после детектора спектр части может быть представлен следующим рисунком:
В полученном спектре полезный сигнал поступает только с частотой Ω, сигнал с частотой 2Ω свидетельствует о нелинейных искажениях, а все остальные частоты, являющиеся комбинационными, должны быть отфильтрованы фильтром низких частот.
Т.к. в квадратичном детекторе очень широкий спектр составляющих в настоящее время на практике чаще используется линейное детектирование АМ-колебаний.
2. Линейные детектирование АМ-колебаний.
В этом случае ВАХ имеет вид
Т.е. состоит из линейных участков
S – крутизна характеристики.
Из этого рисунка видно, что эффект детектирования получается в результате нарушения симметрии колебаний и усреднения полученных полупериодов колебания тока. Низкочастотную составляющую тока можно определить следующим образом:
Отсюда, низкочастотная составляющая тока не содержит гармоник в цепи, а при модуляции реальным сигналом, содержащем многие модулирующие частоты не наблюдаются комбинационных частот гармоник, это означает, что огибающая тока в цепи детектора линейно зависит от модулирующего напряжения. Нелинейные искажения в этом детекторе отсутствуют.
3. Схемы детекторов.
АМ – детекторы.
Схемы простейших АМ-детекторов содержат практически два элемента: диод и RС-фильтр.
колеб. низкой частоты
Если на вход этой схемы подаются амлитудо модулированные колебания, вида как на графике, то схема работает следующим образом: нижние п/п колебания отсекаются диодом, а верхние п/п заряжают конденсатор и в результате получаем: на сопротивлении создается падение напряжения, которое и является демодулированным сигналом низкой частоты.
Здесь важен подбор сопротивления R:
Из (11.8) следует, что активное сопротивление должно быть много больше емкостного сопротивления для высокой частоты и много меньше емкостного сопротивления для низкой частоты.
Входное сопротивление детектора 
Детектирование ЧМ (ФМ) – колебаний.
Детектирование ЧМ (ФМ) и ЧИМ – колебаний заключается в преобразовании этих колебаний в АМ – колебания, а затем для АМ – колебаний произвести детектирование.
Для перевода ЧМ-колебаний в АМ-колебании используется так называемый частотный детектор (частотный дискриминатор).
Простейшим частотным детектором может служить последний комбинационный контур, расстроенный относительно несущей частоты.
Из этих рисунков следует, что при изменении частоты изменяется амплитуда тока высокой частоты, т.е. фактически возникает амплитудная модуляция, которая с помощью уже представленной схемы (выше) преобразуется в колебания низкой частоты. Схема имеет вид:
ЧМ-колеб. колеб. частоты
В настоящее время эти схемы, как правило, реализуются с помощью интегральных элементов:
235 ДА1 (ДА2) реализует АМ-модулятор;
235 ДС1 – реализует частотный модулятор.
4 . Дешифрация дискретных двоичных сигналов.
Дешифрация поступающих по каналам связи кодовых комбинаций осуществляется с помощью дешифратора. Он преобразует n-элементную кодовую комбинацию на входе в сигнал на одном из выходов. Если дешифратор имеет n-входов, то у него будет 2 n -выхода.
Функционирование дешифратора описываются системой логических уравнений на основе законов дуальности (де Морган).
Каждая из этих формул позволяет реализовать соответствующую схему, приводящую к указанному резистору.
В соответствии с указанными формулами составляется таблица истинности.
Обычно для полной дешифрации сигнала в виде символов или цифр на выходе дешифратора ставится индикаторное устройство, которое высвечивает соответствующую букву или цифру. На вход дешифратора падают сигналы от счетчика или регистра. Вместо индикатора может стоять дополняющее устройство.
ХII. Информативность сигналов.
Основные характеристики сигнала и канала связи.
Для сигнала: объем сигнала (V с)
Для канала: объем канала (V к).
Опр. Объемом сигнала является произведение трех величин:
Т с – длительность сигнала; 
F с – ширина спектра сигнала;
Н с – превышение сигнала над помехой (Дб)
Объем канала
Т к – время в течении которого канал выполняет свои функции
F к – полоса частот, которую канал способен пропустить
Н к – полоса уровней, зависящая от допустимых нагрузок на аппаратуру канала.
Передача сигнала по каналу возможна только в случае, когда основные характеристики сигнала не выходят за границы соответствующих характеристик канала. Если это не выполняется, но V с Если V с >V к, то передать по этому каналу сигнал без потери информации невозможно. где F – ширина спектра частот передаваемого непрерывного сигнала. Функция времени, длительностью Т с ограниченным спектром F определяется отдельными значениями n n,В – база или число степеней свободы сигнала. Эти отдельные значения f n (t) могут быть занумерованы, закодированы и переданы. Здесь появляется необходимость квантования по уровню. Квантование по уровню.
При кодировании отдельных значений f n (t) различают только те значения функции, разность σ которых в двое превосходит максимальное значение помехи Если условие (12.5) не выполняется, то одно значение в другое будет переходить непрерывно и на приемном конце отдельное значение отделит будет невозможно. Если максимальное значение непрерывной функции считать равным Umах, то m – число градаций, на которое следует разделить сигнал по уровню, чтобы отдельные его значения были различимы. В целом функцию непрерывную в отдельной точке можно представить как произведение Где i=1,2,3,…,m. Учитывая (12.4) и (12.7) можно определить число возможных комбинаций кодо-импульсного кода (или число сообщений) Однако не всегда отдельное состояние символа в кодовой комбинации не зависимы друг от друга, их следование друг за другом может быть строго определено или вероятностно определено. В первом случае имеем функциональную зависимость, а во втором – корреляционную зависимость. Из (12.9) следует, что количество символов не вносит неопределенности в сигнал. Неопределенность создается только состояниями сигналов, так называются очень часто состояния сигналов являющиеся зависящими друг от друга, то степень этой зависимости записывается условной вероятностью H i – предыдущее состояние символа; H j – последующее состояние символа. Степень зависимости этих случайных состояний определяется корреляционной функцией (или корреляционным моментом) и по величине может быть в диапазоне от 0 до 1. В этом случае энтропия или информация без учета потерь определяется формулой: Рассмотрим количество информации, получаемое, если сообщения передаются двоичными кодами с равновозможными состояниями символов. Это количество информации определяется основным соотношением Шеннона В этом случае исходная энтропия (энтропия переводного сообщения на передающем конце связи) будет равна Для определения потери информации учитывать число Хемминга (количество перепутанных символов) d. Следовательно разность Н0(х) и Н(х/у) дает количество информации: При lоg 2 и m=2 (12.15) превратиться: Т.е. количество информации равно числу бит правильно переданных символов. 4. Информация, выраженная через основные характеристики сигнала.
Основными характеристиками сигнала являются: мощность сигнала, мощность помехи, ширина спектра сигнала, длительность сигнала и результаты квантования по времени n и по уровню m. Если считать, что сигнал можно выделить из смеси сигнала с помехой только в том случае, когда число уровней будет равно: а число n=2FТ. Если не учитывать потери информации, то количество информации будет: Эта формула дает связь между дискретным и непрерывным сигналом и позволяет вычислять энтропию в обоих случаях. Иногда (12.18) используют в виде: Очень важной характеристикой канала связи и системы связи вообще является пропускная способность канала или скорость передачи информации. Пропускная способность измеряется специальной единицей: Из (12.20) видно, что чем больше мощность помехи, тем меньше пропускная способность канала. Если помеха станет равной или будет значительно больше мощности сигнала, то пропускная способность может уменьшить до нуля. Очень часто, т.к. сигналы являются вероятностными характеристиками, в место Р с и Р п ставятся дисперсии этих величин или квадраты среднеквадратичных отклонений сигнала и помехи соответственно. ХIII. Кодирование сигналов.
Опр. Более конкретно кодирование
– есть установление соответствия между передаваемыми сообщениями и комбинацией элементарных символов сигнала, передающих эти сообщения. По количеству состояний символов коды бывают: В зависимости от способа представления сообщения коды бывают: В равномерных кодах на каждую букву сообщения приходится равное количество кодовых символов, а в неравномерных – различное количество символов. Равномерные коды упрощают технику передачи сообщений, однако не является оптимальными по показателю количества символов на одну букву сообщения. На передающем конце канала связи принято обозначить источник сообщения буквой А(а 1 , а 2 ,…,а к). Причем объемом сообщения
называется число возможных букв в сообщении, а буквы а 1 , а 2 ,…,а к называется алфавитом источника сообщений. В данном случае число букв в алфавите равно K. Если кодировать сообщение равномерным кодом, то число комбинаций, которыми можно передать K – букв алфавита должно иметь число комбинаций, равное Т.е. оно должно быть больше или равно числу букв в алфавите. Опр. Если имеет место количество комбинаций, равное числу букв алфавита то такие коды называют кодами без избыточности
. Опр. Если , то это коды с избыточностью. Коды без избыточности просты, легко реализуются, однако не достаточно помехоустойчивости. Чтобы ход был помехоустойчивым он должен быть избыточным. Избыточность равномерного кода оценивают коэффициентом Где K – объем алфавита передатчика. Пример 1
: K=16, n=4, то ρк k =0 следовательно нет избыточности. Признаком отсутствия избыточности является ρ k =0 Пример 2
: K=8, n=4 то ρ k =1/4 следовательно имеется избыточность. Это означает, что тот объем к можно закодировать комбинацией состоящей из трех символов. Пример 3
: K=32, n=4, то ρ k =-1/4 следовательно кодовой комбинацией в четыре символа никак нельзя закодировать 32 буквы, следовательно надо добавить число символов. Равенство (13.6) имеет место только в том случае, когда буквы из алфавита источника выбираются с равными вероятностями и независимо друг от друга. В этом случае избыточность источника, характеризуется коэффициентом Чтобы это условие выполнялось, необходимо, чтобы ρ u =0, тогда из (13.7) следует, что Если в канале связи отсутствуют помехи, то он позволяет передавать V к -символов в секунду и значит, что пропускная способность такого канала При использовании n-разрядного кода условием передачи без пропусков является выполнение следующего неравенства: Для безизбыточного кода m n =к, тогда Подставляя в (13.9), получим где Из (13.10) минимальное число кодовых символов на один символ источника будет Что совпадает с требованием основной теоремой Шеннона по оптимальному кодированию: ε – какая-то малая величина. Сравнивая все вышеприведенные уравнения можно прийти к выводу, что при коде без избыточности (примитивное кодирование) предельное согласование источника с каналом может быть только в случае, когда Это означает, что источник сообщений не имеет избыточности и тогда ρ k =0. Из (13.13) следует, что в случае, когда вероятности отдельных состояний алфавита источника неизвестны, их следует брать равновероятными. 3
.
Свойства избыточных кодов.
Это коды, у которых m n >к. Корректирующими свойствами обладают коды, имеющие избыточность. И так как основанием кода чаще всего в технике является m=2, то это выражение переписывается в виде где источник имеет к - число букв в алфавите, т.е. А(а 1 , а 2 ,…,а к). Таким образом общее количество N – передаточных комбинаций будет N=2 n >к и его можно разбить на 2 части: комбинации, несущие информацию, и проверочные комбинации. Суть коррекции за счет избыточных комбинаций заключается в том, что на приемном конце комбинации разбивают на разрешенные (несущие информацию) и не разрешенные (не несущие информацию, но включающиеся в сигнал). Если разрешение кодов комбинации с неразрешенными (проверенными) комбинациями, то это признак того, что имеется ошибка в переданной информации. И тогда информационную комбинации сопоставляют с проверочной поразрядно. Количество несовпавших комбинаций обозначают так называемым числом Хемминга А. таким образом существуют различные способы декодирования. Чаще других используются два способа: с обнаружением ошибок и с исправлением ошибок. В системах с обнаружением ошибок пространство принятых кодовых комбинаций разбивают на два подмножества. Если эти подмножества не пересекаются, то декодирование невозможно. Это означает, что кодовая комбинация вышла вообще за пределы возможных и тогда никакое декодирование невозможно. В этом случае произведение повторит запрос на принятое сообщение. В системах с исправлением ошибок запрещенные комбинации декодируются в соответствии со специальным алгоритмом и выбираются те из них, которые по вероятности ближе к разрешенной комбинации. Эта вероятность для двоичного симметричного канала может быть определена по формуле: где q – кратность ошибки Р 0 – вероятность ошибки; N– длина кодовой комбинации (1-Р 0) – вероятность безошибочной передачи. Если Р 0 <0,5, то выражение (13.14) быстро убывает. Чаще всего принятую кодовую комбинацию Одним из выходов из положения для улучшения дешифрации принятой комбинации является применение так называемых линейных кодов. ^
ХIV. Оптимальное кодирование.
К оптимальному кодированию в информационном смысле относится статистическое кодирование, а линейное кодирование в строгом смысле не может быть оптимальным, оно может только дать удовлетворительный аппарат удачной дешифрации принятой кодовой комбинации. 1
.
Линейные коды.
Линейным
двоичным кодом длины n называется такой код, для которого сумма по модулю два двух разрешающих кодовых комбинаций данного кода является также разрешающей кодовой комбинацией. Первые k-символов кодовой комбинации длиной n являются информацией а остальные r, где r=n-к, являются избыточными или проверочными. Код в этом случае называется систематическим
. Пусть передаваемая кодовая комбинация состоит из символов Линейные коды образуются из информационных символов кодовых комбинаций, т.е. К-букв алфавита накрывается 2 k – комбинаций, т.е. К=2 k . Избыточные (проверочные) символы могут быть определены с помощью линейных комбинационных информационных символов, т.е. γ ij – коэффициент, который характеризует код и может носить значение 0 или 1. 0 – когда информационный символ не связан с проверочным символом, а 1 – когда связан. Общее количество этих коэффициентов равно k*r. Линейные коды обозначаются двумя буквами n и k. n – общая длина последовательности и k – длина информационных кодов. Избыточность линейного кода определяется формулой: Обнаружение ошибок с использованием линейных кодов производиться с помощью набора проверочных символов. Набор этих проверочных символов называется синдромом и обозначается Каждый из элементов синдрома С определяется с помощью принятых проверочных и контрольных символов, т.е. Если С j-k =0, то символ считается принят правильно, если С j-k =1, то ошибка. Пример
: Если взять код (n, n-1), то r=n-(n-1)=n-n+1=1следовательно проверяемых символов 1, тогда Если Если 2. Статистическое кодирование.
Основным принципом оптимального статистического кодирования кодами без избыточности является принцип определенной теоремы Шеннона о кодировании.. Суть которого состоит в том, что наиболее вероятные сообщения должны передаваться кодовыми комбинациями минимальной длины. В этом случае будет осуществлена предельная согласованность с каналом. Такой согласованности с каналом равномерным кодом достичь нельзя, т.е. нужно кодировать таким образом, чтобы длина кодированной комбинации была обратно пропорциональна кодовому сообщению. Вцелом такое кодирование называется статистическим
. Наиболее известными являются коды Хоффмена и Шеннона-Фано. ^
ХV. Элементы информационной теории измерительных устройств (ИУ).
Главным признаком измерения является получение информации о количественном значении измеряемой величины. Результат измерения Где х – измеряемая величина; х е – единица измерения. Основное уравнение измерения. Основными характеристиками измерения является точность измерения и точность приборов измерительного устройства. Точность измерений обычно характеризуется двумя величинами: абсолютной и относительной погрешностью. Абсолютная погрешность
– это разница между действительным значением измеряемой величины и измеренным значением измеряемой величины. Абсолютная погрешность: где х и – измеренное значение измеряемой величины Х д – действительное значение измеряемой величины. Относительная погрешность
– это отношение абсолютной погрешности к измеренной величине и выраженное в процентах Точность приборов или ИУ характеризуется приведенной погрешностью (классом точности). Класс точности Где х 2 -х 1 – диапазон измерения (длина шкалы измерительного устройства). Окончательно результат измерения принято записывать в виде Таким образом во всех точностных характеристиках измерений и измерительных устройств фигурирует как основа компонента абсолютная погрешность ∆. Величина абсолютной погрешности в измерительной теории недостаточно обоснована. Ее обоснование может быть получено только с использованием информационной теории измерительных устройств. Пусть измеряемая величина и результат измерения распределены вдоль шкалы измерений по равномерному закону d=2∆ - интервал неопределенности Количество информации определяется основным соотношением Шеннона Тогда количество информации будет Рассматривая выражение для приведенной относительной погрешности и соотношение (15.8), видим что для получения приведенной относительной погрешности используется отношение абсолютной погрешности к диапазону измерений, а в (15.8) используется разность энтропий до измерения и после, таким образом качество информации можно определить по количеству информации, которое получено от измерительного устройства. А с помощью потери информации Н(Х/Х n) можно производить сравнение качества измеряемого устройства. Действительно, если исходные энтропии одинаковы, количество информации, получаемое от ИУ зависит только от ее потерь при измерении. Чем меньше будут потери, тем большее количество информации будет получено. Как уже отмечалось, точностные характеристики измерений и ИУ определяются с помощью абсолютной погрешности. Найдем значение коэффициента К, ∆=К*σ x . Обосновать значение ∆ как половину интервала неопределенности представляется возможным с помощью информационного подхода. Исследуя дезинформационное действие помехи с различными значениями распределения вероятности Шеннон обнаружил, что однозначного соответствия помехи и вносимой ею дезинформацией (энтропией) не наблюдается, т.к. при одной и той же мощности помехи (дисперсии) вносимая ей дезинформация различна и зависит от закона распределения этой помехи D n =σ n 2 , следовательно при одинаковой, для различных законов распределения, мощности помехи σ n 2 , наибольшим дезинфицирующим действием (наибольшей энтропией) обладает помеха с нормальным законом распределения. При любом другом законе распределения помехи, ее энтропия, при той же мощности (σ n 2) оказывается меньше. Это означает, что при произвольном законе распределении дезинформационное действие помехи, только ее некоторой частью, которую Шеннона назвал энтропийной мощность помехи. При исследовании измерительных устройств используется не значение энтропийной мощности погрешности (σ), а энтропийное значение самой погрешности, которая однозначно определяет дезинфицирующее действие этой погрешности (Н(Х/Х n)). Энтропийцный коэффициент.
Для уяснения понятия энтропийного значения погрешности и энтропийного коэффициента определим энтропии для равномерного закона и нормального закона распределения. a
) для равномерного закона распределения
(*) Н(Х/Х n)=lg2∆, а=2∆, ∆ - половина интервала неопределенности. Определим интервал неопределенности через дисперсию. Дисперсия есть Из (15.9) следует, что Следовательно получаем, что энтропийный коэффициент для равномерного закона равен К р =1,73 следовательно Для нормального закона распределения.
Из практических занятий (15.11) и (15.12) при одинаковых σ они отличаются только числами, а эти числа определяются только формулой закона распределения. Если сопоставить (15.12) и (*), то можно записать, что Из (15.13) следует вывод о том, что с информационной точки зрения неограниченное распределение вида пологой кривой (нормальный закон) приводит к получению такого же количества информации как и резко ограниченное распределение, если только интервал неопределенности равен выражению (15.13), т.е. эффективный интервал неопределенности, вызываемой погрешностью с пологой кривой распределения, совершенно эквивалентен, по количеству вносимой им дезинформации, интервалу неопределенности, вызываемому равномерной и резко ограниченной полосой погрешности. Из (15.13) следует, что ∆ для нормального закона распределения может быть определена как Следовательно К n =2,07 Рассуждая аналогичным образом, можно получить энтропийные коэффициенты для любых законов распределения. Эти коэффициенты сведены в таблицы. Вывод
: Энтропийным значением погрешности считается значение погрешности с равномерным законом распределения, которая вносит такое же дезинформирующее действие, что и погрешность с данным законом распределения. Это определить можно следующем образом: Это получается при логарифмировании выражения (*).
Чтобы закодировать непрерывное сообщение, его необходимо преобразовать в дискретное. Для этого производиться квантование непрерывной функции по времени и по уровню. Известно, что для исключения потерь информации при передачи непрерывной функции дискретными значениями, ее по времени необходимо квантовать в соответствии с теорией Кательникова через интервалы времени
Кодирование непрерывного сигнала (КИМ)
Пусть сообщение передается кодовый комбинацией (КК), состоящей из n-символов, каждый из которых может иметь m-независимых состояний, вероятность каждого из которых равна Р i . Тогда исходная энтропия сообщения, равная количеству информации без учета потерь будет
Вероятностные характеристики сигнала.
, где 
- пропускная способность
Опр. Кодированием
называется отображение одной физической системы с помощью отображения другой физической системы.
Классификация кодов
К бинарным относятся прямой, обратный, дополнительный код, код Грел, двоично – десятичный код и циклический код Джонсона.
бинарные (число состояний m=2)
В настоящее время в системах связи ЭВМ использует в основном бинарные коды.
Многопозиционные (m>2)
На практике чаще используют блочные коды, которые могут быть равномерными и неравномерными.
блочные – коды, в которых каждый элемент сообщения (буква, слово) преобразуется в определенную последовательность (блок) кодовых символов, называемых кодовой комбинацией.
Непрерывные коды – образуют последовательность сигналов не разделенную на последовательность комбинаций, т.е. в процессе кодирования символы кода определяют не один, а группу элементов сообщений.
Пусть дискретный источник А, объема к выдает V u – букв в одну секунду. Тогда производительность источника в информационном плане будет равна
Свойства кодов без избыточности (m
n
=
K
)
– среднее число кодовых символов на один символ источника.
(- переданная кодовая комбинация), попавшую в запрещенную зону (лишние) отождествляют с той из разрешенных, с которой она совпадает в нестертых позициях. Если таких разрешенных комбинаций будет несколько, то она отождествляется с любой из них или считается принятой ошибочно.
– принят правильно
– принят не правильно.
Измерением
называется процесс, заключающийся в сравнении данной величины с некоторым значением, принятым за единицу.
Сущность измерений.
Получение любой информации, в том числе измерительной, теория информации трактует как устранение некоторой части неопределенности, а количество информации определяется как разность неопределенности ситуации до и после получения данного сообщения (измерения). В случае измерения весь диапазон значений измеряемой величины разбивается на ряд интервалов. Неопределенность до измерения определяется тем, что заранее не известно в каком из этих интервалах лежит значение измеряемой величины. Таким образом до измерения область не определенности распределяется на всю школу измерительного устройства. Результатом измерения является указание на то, что измеряемая величина лежит в данном интервале. Таким образом происходит сужение области не определенности от полной длины всей шкалы, до длины указанного интервала.
Понятие измерения как сужения интервала неопределенности.
Энтропийный коэффициент.
Энтропийное значение погрешности измерения.
