— электротехническая величина, которая характеризует свойство материала препятствовать протеканию электрического тока. В зависимости от вида материала, сопротивление может стремиться к нулю — быть минимальным (мили/микро омы — проводники, металлы), или быть очень большим (гига омы — изоляция, диэлектрики). Величина обратная электрическому сопротивлению — это .
Единица измерения электрического сопротивления — Ом . Обозначается буквой R. Зависимость сопротивления от тока и в замкнутой цепи определяется .
Омметр — прибор для прямого измерения сопротивления цепи. В зависимости от диапазона измеряемой величины, подразделяются на гигаомметры (для больших сопротивление — при измерении изоляции), и на микро/милиомметры (для маленьких сопротивлений — при измерении переходных сопротивлений контактов, обмоток двигателей и др.).
Существует большое разнообразие омметров по конструктиву разных производителей, от электромеханических до микроэлектронных. Стоит отметить, что классический омметр измеряет активную часть сопротивления (так называемые омики).
Любое сопротивление (металл или полупроводник) в цепи переменного токаимеет активную и реактивную составляющую. Сумма активного и реактивного сопротивления составляют полное сопротивление цепи переменного тока и вычисляется по формуле:
где, Z — полное сопротивление цепи переменного тока;
R — активное сопротивление цепи переменного тока;
Xc — емкостное реактивное сопротивление цепи переменного тока;
(С- емкость, w — угловая скорость переменного тока)
Xl — индуктивное реактивное сопротивление цепи переменного тока; 
(L- индуктивность, w — угловая скорость переменного тока).
Активное сопротивление — это часть полного сопротивления электрической цепи, энергия которого полностью преобразуется в другие виды энергии (механическую, химическую, тепловую). Отличительным свойством активной составляющей — полное потребление всей электроэнергии (в сеть обратно в сеть энергия не возвращается), а реактивное сопротивление возвращает часть энергии обратно в сеть (отрицательное свойство реактивной составляющей).
Физический смысл активного сопротивления
Каждая среда, где проходят электрические заряды, создаёт на их пути препятствия (считается, что это узлы кристаллической решётки), в которые они как-бы ударяются и теряют свою энергию, которая выделяется в виде тепла.
Таким образом, происходит падение (потеря электрической энергии), часть которого теряется из-за внутреннего сопротивления проводящей среды.
Численную величину, характеризующую способность материала препятствовать прохождению зарядов и называют сопротивлением. Измеряется оно в Омах (Ом) и является обратно пропорциональной электропроводности величиной.
Разные элементы периодической системы Менделеева имеют различные удельные электрические сопротивления (р), например, наименьшим уд. сопротивлением обладают серебро (0,016 Ом*мм2/м), медь (0,0175 Ом*мм2/м), золото (0,023) и алюминий (0,029). Именно они применяются в промышленности в качестве основных материалов, на которых строится вся электротехника и энергетика. Диэлектрики, напротив, обладают высоким уд. сопротивлением и используются для изоляции.
Сопротивление проводящей среды может значительно изменяться в зависимости от сечения, температуры, величины и частоты тока. К тому же, разные среды обладают различными носителями зарядов (свободные электроны в металлах, ионы в электролитах, «дырки» в полупроводниках), которые являются определяющими факторами сопротивления.
Физический смысл реактивного сопротивления
В катушках и конденсаторах при подаче происходит накопление энергии в виде магнитных и электрических полей, что требует некоторого времени.
Магнитные поля в сетях переменного тока изменяются вслед за меняющимся направлением движения зарядов, при этом оказывая дополнительное сопротивление.
Кроме того, возникает устойчивый сдвиг фаз и силы тока, а это приводит к дополнительным потерям электроэнергии.
Удельное сопротивление
Как узнать сопротивление материала, если по нему не течет и у нас нет омметра? Для это существует специальная величина —удельное электрическое сопротивление материало в
(это табличные значения, которые определены опытным путем для большинства металлов). С помощью этого значения и физических величин материала, мы можем вычислить сопротивление по формуле:
где,p — удельное сопротивление (единицы измерения ом*м/мм 2);
l — длина проводника (м);
S — поперечное сечение (мм 2).
Мы начинаем публикацию материалов новой рубрики “” и в сегодняшней статье речь пойдет о фундаментальных понятиях, без которых не проходит обсуждение ни одного электронного устройства или схемы. Как вы уже догадались, я имею ввиду ток, напряжение и сопротивление 😉 Кроме того, мы не обойдем стороной закон, который определяет взаимосвязь этих величин, но не буду забегать вперед, давайте двигаться постепенно.
Итак, давайте начнем с понятия напряжения .
Напряжение.
По определению напряжение – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля – это скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:
В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:
В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:
И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:
В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи – это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, “напряжение в резисторе” – не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и “землей” . Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию “земля” 🙂 Так вот “землей” в электрических цепях чаще всего принято считать точку нулевого потенциала (то есть потенциал этой точки равен 0).
Давайте еще пару слов скажем о единицах, которые помогают охарактеризовать величину напряжения . Единицей измерения является Вольт (В) . Глядя на определение понятия напряжения мы можем легко понять, что для перемещения заряда величиной 1 Кулон между точками, имеющими разность потенциалов 1 Вольт , необходимо совершить работу, равную 1 Джоулю . С этим вроде бы все понятно и можно двигаться дальше 😉
А на очереди у нас еще одно понятие, а именно ток .
Ток, сила тока в цепи.
Что же такое электрический ток ?
Давайте подумаем, что будет происходить если под действие электрического поля попадут заряженные частицы, например, электроны…Рассмотрим проводник, к которому приложено определенное напряжение :
Из направления напряженности электрического поля (E ) мы можем сделать вывод о том, что title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;"> (вектор напряженности всегда направлен в сторону уменьшения потенциала). На каждый электрон начинает действовать сила:
Где e – это заряд электрона.
И поскольку электрон является отрицательно заряженной частицей, то вектор силы будет направлен в сторону противоположную направлению вектора напряженности поля. Таким образом, под действием силы частицы наряду с хаотическим движением приобретают и направленное (вектор скорости V на рисунке). В результате и возникает электрический ток 🙂
Ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля.
Важным нюансом является то, что принято считать, что ток протекает от точки с более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, несмотря на то, что электрон перемещается в противоположном направлении.
Носителями заряда могут выступать не только электроны. Например, в электролитах и ионизированных газах протекание тока в первую очередь связано с перемещением ионов, которые являются положительно заряженными частицами. Соответственно, направление вектора силы, действующей на них (а заодно и вектора скорости) будет совпадать с направлением вектора E . И в этом случае противоречия не возникнет, ведь ток будет протекать именно в том направлении, в котором движутся частицы 🙂
Для того, чтобы оценить ток в цепи придумали такую величину как сила тока. Итак, сила тока (I ) – это величина, которая характеризует скорость перемещения электрического заряда в точке. Единицей измерения силы тока является Ампер . Сила тока в проводнике равна 1 Амперу , если за 1 секунду через поперечное сечение проводника проходит заряд 1 Кулон .
Мы уже рассмотрели понятия силы тока и напряжения , теперь давайте разберемся каким образом эти величины связаны. И для этого нам предстоит изучить, что же из себя представляет сопротивление проводника .
Сопротивление проводника/цепи.
Термин “сопротивление ” уже говорит сам за себя 😉
Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться ) прохождению электрического тока.
Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S :
Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:
Удельное сопротивление – это табличная величина.
Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:
Для нашего случая будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м , а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм . Тогда:
Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом 😉
С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи .
И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:
Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.
Рассмотрим простейшую электрическую цепь:
Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:
Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:
Как видите, все несложно 🙂
Пожалуй на этом мы и закончим сегодняшнюю статью, спасибо за внимание и до скорых встреч! 🙂
Одним из физических свойств вещества является способность проводить электрический ток. Электропроводимость (сопротивление проводника) зависит от некоторых факторов: длины электрической цепи, особенностей строения, наличия свободных электронов, температуры, тока, напряжения, материала и площади поперечного сечения.
Протекание электрического тока через проводник приводит к направленному движению свободных электронов. Наличие свободных электронов зависит от самого вещества и берется из таблицы Д. И. Менделеева, а именно из электронной конфигурации элемента. Электроны начинают ударяться о кристаллическую решетку
элемента и передают энергию последней. В этом случае возникает тепловой эффект при действии тока на проводник.
При этом взаимодействии они замедляются, но затем под действием электрического поля, которое их ускоряет, начинают двигаться с той же скоростью. Электроны сталкиваются огромное количество раз. Этот процесс и называется сопротивлением проводника.
Следовательно, электрическим сопротивлением проводника считается физическая величина, характеризующая отношение напряжения к силе тока.
Что такое электрическое сопротивление: величина, указывающая на свойство физического тела преобразовывать энергию электрическую в тепловую, благодаря взаимодействию энергии электронов с кристаллической решеткой вещества. По характеру проводимости различаются:
- Проводники (способны проводить электрический ток, так как присутствуют свободные электроны).
- Полупроводники (могут проводить электрический ток, но при определенных условиях).
- Диэлектрики или изоляторы (обладают огромным сопротивлением, отсутствуют свободные электроны, что делает их неспособными проводить ток).
Обозначается эта характеристика буквой R и измеряется в Омах (Ом) . Применение этих групп веществ является очень значимым для разработки электрических принципиальных схем приборов.
Для полного понимания зависимости R от чего-либо нужно обратить особое внимание на расчет этой величины.
Расчет электрической проводимости
Для расчета R проводника применяется закон Ома, который гласит: сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению.
Формула нахождения характеристики проводимости материала R (следствие из закона Ома для участка цепи): R = U / I.
Для полного участка цепи эта формула принимает следующий вид: R = (U / I) - Rвн, где Rвн - внутреннее R источника питания.
Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.
В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.
От чего зависит сопротивление: от длины проводника - l, удельного сопротивления - p и от площади сечения (с радиусом r) - S = Пи * r * r.
Формула R проводника: R = p * l / S.
Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p - это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².
Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.
Влияние температуры окружающей среды
Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.
Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.
Схема 1 - Электрическая цепь для проведения опыта
Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.
Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.
Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l - не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R - Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t - температура окружающей среды и a - коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).
Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.
Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро - удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.
При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.
При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться . При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.
Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.
Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.
Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.
При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм - амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).
Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.
Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w - угловая частота и C - емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:
- Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
- Умножается на 6,283.
Индуктивное сопротивление (Xl) - подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L - индуктивность и w - угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl).
Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:
- Длины проводника.
- Площади сечения - S.
- Температуры.
- Типа материала.
- Емкости.
- Индуктивности.
- Частоты.
Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z . Меняется и закон для полной цепи.
Расчеты сопротивлений требуют определенного количества времени, поэтому для измерений их величин применяются специальные электроизмерительные приборы, которые называются омметрами. Измерительный прибор состоит из стрелочного индикатора, к которому последовательно включен источник питания.
Измеряют R все комбинированные приборы , такие как тестеры и мультиметры. Обособленные приборы для измерения только этой характеристики применяются крайне редко (мегаомметр для проверки изоляции силового кабеля).
Прибор применяется для прозвонки электрических цепей на предмет повреждения и исправности радиодеталей, а также для прозвонки изоляции кабелей.
При измерении R необходимо полностью обесточить участок цепи во избежание выхода прибора из строя. Для это необходимо предпринять следующие меры предосторожности:
В дорогих мультиметрах есть функция прозвонки цепи, дублируемая звуковым сигналом, благодаря чему нет необходимости смотреть на табло прибора.
Таким образом, электрическое сопротивление играет важную роль в электротехнике. Оно зависит в постоянных цепях от температуры, силы тока, длины, типа материала и площади поперечного сечения проводника . В цепях переменного тока эта зависимость дополняется такими величинами, как частота, емкость и индуктивность. Благодаря этой зависимости существует возможность изменять характеристики электричества: напряжение и силу тока. Для измерений величины сопротивления применяются омметры, которые используются также и при выявлении неполадок проводки, прозвонки различных цепей и радиодеталей.
Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “ “
Формулы составляют скелет науки об электронике. Вместо того, чтобы сваливать на стол целую кучу радиоэлементов, а потом переподключать их между собой, пытаясь выяснить, что же появится на свет в результате, опытные специалисты сразу строят новые схемы на основе известных математических и физических законов. Именно формулы помогают определять конкретные значения номиналов электронных компонентов и рабочих параметров схем.
Точно так же эффективно использовать формулы для модернизации уже готовых схем. К примеру, для того, чтобы выбрать правильный резистор в схеме с лампочкой, можно применить базовый закон Ома для постоянного тока (о нем можно будет прочесть в разделе “Соотношения закона Ома” сразу после нашего лирического вступления). Лампочку можно заставить, таким образом, светить более ярко или, наоборот - притушить.
В этой главе будут приведены многие основные формулы физики, с которыми рано или поздно приходится сталкиваться в процессе работы в электронике. Некоторые из них известны уже столетия, но мы до сих пор продолжаем ими успешно пользоваться, как будут пользоваться и наши внуки.
Соотношения закона Ома
Закон Ома представляет собой взаимное соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Все выводимые формулы для расчета каждой из указанных величин представлены в таблице:
В этой таблице используются следующие общепринятые обозначения физических величин:
U - напряжение (В),
I - ток (А),
Р - мощность (Вт),
R - сопротивление (Ом),
Потренируемся на следующем примере: пусть нужно найти мощность схемы. Известно, что напряжение на ее выводах составляет 100 В, а ток- 10 А. Тогда мощность согласно закону Ома будет равна 100 х 10 = 1000 Вт. Полученное значение можно использовать для расчета, скажем, номинала предохранителя, который нужно ввести в устройство, или, к примеру, для оценки счета за электричество, который вам лично принесет электрик из ЖЭК в конце месяца.
А вот другой пример: пусть нужно узнать номинал резистора в цепи с лампочкой, если известно, какой ток мы хотим пропускать через эту цепь. По закону Ома ток равен:
I = U / R
Схема, состоящая из лампочки, резистора и источника питания (батареи) показана на рисунке. Используя приведенную формулу, вычислить искомое сопротивление сможет даже школьник.
Что же в этой формуле есть что? Рассмотрим переменные подробнее.
> U пит (иногда также обозначается как V или Е): напряжение питания. Вследствие того, что при прохождении тока через лампочку на ней падает какое-то напряжение, величину этого падения (обычно рабочее напряжение лампочки, в нашем случае 3,5 В) нужно вычесть из напряжения источника питания. К примеру, если Uпит = 12 В, то U = 8,5 В при условии, что на лампочке падает 3,5 В.
> I : ток (измеряется в амперах), который планируется пропустить через лампочку. В нашем случае – 50 мА. Так как в формуле ток указывается в амперах, то 50 миллиампер составляет лишь малую его часть: 0,050 А.
> R : искомое сопротивление токоограничивающего резистора, в омах.
В продолжение, можно проставить в формулу расчета сопротивления реальные цифры вместо U, I и R:
R = U/I = 8,5 В / 0,050 А= 170 Ом
Расчёты сопротивления
Рассчитать сопротивление одного резистора в простой цепи достаточно просто. Однако с добавлением в нее других резисторов, параллельно или последовательно, общее сопротивление цепи также изменяется. Суммарное сопротивление нескольких соединенных последовательно резисторов равно сумме отдельных сопротивлений каждого из них. Для параллельного же соединения все немного сложнее.
Почему нужно обращать внимание на способ соединения компонентов между собой? На то есть сразу несколько причин.
> Сопротивления резисторов составляют только некоторый фиксированный ряд номиналов. В некоторых схемах значение сопротивления должно быть рассчитано точно, но, поскольку резистор именно такого номинала может и не существовать вообще, то приходится соединять несколько элементов последовательно или параллельно.
> Резисторы - не единственные компоненты, которые имеют сопротивление. К примеру, витки обмотки электромотора также обладают некоторым сопротивлением току. Во многих практических задачах приходится рассчитывать суммарное сопротивление всей цепи.
Расчет сопротивления последовательных резисторов
Формула для вычисления суммарного сопротивления резисторов, соединенных между собой последовательно, проста до неприличия. Нужно просто сложить все сопротивления:
Rобщ = Rl + R2 + R3 + … (столько раз, сколько есть элементов)
В данном случае величины Rl, R2, R3 и так далее - сопротивления отдельных резисторов или других компонентов цепи, а Rобщ - результирующая величина.
Так, к примеру, если имеется цепь из двух соединенных последовательно резисторов с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, то суммарное сопротивление этого участка схемы будет равно 3,4 кОм.
Расчет сопротивления параллельных резисторов
Все немного усложняется, если требуется вычислить сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов. Формула приобретает вид:
R общ = R1 * R2 / (R1 + R2)
где R1 и R2 - сопротивления отдельных резисторов или других элементов цепи, а Rобщ -результирующая величина. Так, если взять те же самые резисторы с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, но соединенные параллельно, получим
776,47 = 2640000 / 3400
Для расчета результирующего сопротивления электрической цепи из трех и более резисторов используется следующая формула:
Расчёты ёмкости
Формулы, приведенные выше, справедливы и для расчета емкостей, только с точностью до наоборот. Так же, как и для резисторов, их можно расширить для любого количества компонентов в цепи.
Расчет емкости параллельных конденсаторов
Если нужно вычислить емкость цепи, состоящей из параллельных конденсаторов, необходимо просто сложить их номиналы:
Собщ = CI + С2 + СЗ + …
В этой формуле CI, С2 и СЗ - емкости отдельных конденсаторов, а Собщ суммирующая величина.
Расчет емкости последовательных конденсаторов
Для вычисления общей емкости пары связанных последовательно конденсаторов применяется следующая формула:
Собщ = С1 * С2 /(С1+С2)
где С1 и С2 - значения емкости каждого из конденсаторов, а Собщ - общая емкость цепи
Расчет емкости трех и более последовательно соединенных конденсаторов
В схеме имеются конденсаторы? Много? Ничего страшного: даже если все они связаны последовательно, всегда можно найти результирующую емкость этой цепи:
Так зачем же вязать последовательно сразу несколько конденсаторов, когда могло хватить одного? Одним из логических объяснений этому факту служит необходимость получения конкретного номинала емкости цепи, аналога которому в стандартном ряду номиналов не существует. Иногда приходится идти и по более тернистому пути, особенно в чувствительных схемах, как, например, радиоприемники.
Расчёт энергетических уравнений
Наиболее широко на практике применяют такую единицу измерения энергии, как киловатт-часы или, если это касается электроники, ватт-часы. Рассчитать затраченную схемой энергию можно, зная длительность времени, на протяжении которого устройство включено. Формула для расчета такова:
ватт-часы = Р х Т
В этой формуле литера Р обозначает мощность потребления, выраженную в ваттах, а Т - время работы в часах. В физике принято выражать количество затраченной энергии в ватт-секундах, или Джоулях. Для расчета энергии в этих единицах ватт-часы делят на 3600.
Расчёт постоянной ёмкости RC-цепочки
В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).
Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.
Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.
T = RC
В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R - сопротивления в омах, и С - емкости в фарадах.
Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 0,1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.
Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили таблицу:
Расчёты частоты и длины волны
Частота сигнала является величиной, обратно пропорциональной его длине волны, как будет видно из формул чуть ниже. Эти формулы особенно полезны при работе с радиоэлектроникой, к примеру, для оценки длины куска провода, который планируется использовать в качестве антенны. Во всех следующих формулах длина волны выражается в метрах, а частота - в килогерцах.
Расчет частоты сигнала
Предположим, вы хотите изучать электронику для того, чтобы, собрав свой собственный приемопередатчик, поболтать с такими же энтузиастами из другой части света по аматорской радиосети. Частоты радиоволн и их длина стоят в формулах бок о бок. В радиолюбительских сетях часто можно услышать высказывания о том, что оператор работает на такой-то и такой длине волны. Вот как рассчитать частоту радиосигнала, зная длину волны:
Частота = 300000 / длина волны
Длина волны в данной формуле выражается в миллиметрах, а не в футах, аршинах или попугаях. Частота же дана в мегагерцах.
Расчет длины волны сигнала
Ту же самую формулу можно использовать и для вычисления длины волны радиосигнала, если известна его частота:
Длина волны = 300000 / Частота
Результат будет выражен в миллиметрах, а частота сигнала указывается в мегагерцах.
Приведем пример расчета. Пусть радиолюбитель общается со своим другом на частоте 50 МГц (50 миллионов периодов в секунду). Подставив эти цифры в приведенную выше формулу, получим:
6000 миллиметров = 300000 / 50 МГц
Однако чаще пользуются системными единицами длины - метрами, поэтому для завершения расчета нам остается перевести длину волны в более понятную величину. Так как в 1 метре 1000 миллиметров, то в результате получим 6 м. Оказывается, радиолюбитель настроил свою радиостанцию на длину волны 6 метров. Прикольно!
Каждый человек знает, что по проводам течет электрический ток, за счет чего горит свет или работает прибор, потребляющий электрическую энергию. Это настолько прочно вошло в обычную жизнь, что никто не задумывается о физической составляющей данного явления. Человек, чья профессиональная деятельность не связана с физикой, слышал про электрическое сопротивление, силу тока или мощность последний раз в разрезе школьного курса физики.
Физика очень сложная наука, которая базируется не только на формулах и вычислениях, но в большей степени на понятиях. Особенно ярко это проявляется в разделе «электричество», которое само по себе не является материальной субстанцией, его не возможно «пощупать» или увидеть, но при этом оно занимает важную нишу в человеческой жизни.
Что есть сила сопротивления? Что такое электрическая цепь? Почему ток обладает силой? Для человека, который давно окончил школу, вопросов больше, чем ответов и немногие обладают хотя бы общим представлением, что на самом деле происходит под изоляцией электрического провода.
Какие процессы протекают в проводниках при прохождении через них тока?
Если некое тело, обладающее способностью проводить электрический ток, поместить таким образом, что с одной стороны будет находиться положительный полюс, а с другой отрицательный, то по нему начинает проходить электрический ток. Ток представляет собой в очень упрощенном виде движение отрицательных электронов, имеющее направленность. При этом частицы, имеющие отрицательный заряд, притягиваются к положительному полюсу. Именно за счет этого принято различать полярность электрической цепи, что легко заметить при подключении элементов питания, которые устанавливаются с учетом плюса и минуса.
При движении электроны встречают на своем пути атомы вещества, которым передается часть энергии в результате столкновения, что приводит к нагреву тела, пропускающее ток. При этом при столкновении происходит подтормаживание электронов. Появляющееся электрическое поле имеет способность заново ускорять замедленные электроны, которые снова начинают свое движение к положительному полюсу. Весь этот процесс будет бесконечным, пока тело подключено к источнику электрического поля. Именно движущиеся электроны испытывают на себе сопротивление поля, при этом существует прямая связь между количеством препятствий на пути заряженных частиц и значением данной величины. Сопротивление тока в цепи увеличивается при увеличении количества столкновении электронов.
Сопротивление цепи - что это?
Существует два вида определения сопротивления. Первое базируется на законе Ома. Согласно данному определению сопротивление цепи есть численная величина, определяемая как результат деления значения напряжения, создаваемого в проводнике на силу тока, который протекает через него. Формула сопротивления в данном случае будет иметь вид:
R - сопротивление;
U - напряжение;
I - сила тока.
Второе определение формулы сопротивления базируется на физических особенностях токопроводящего материала. Сопротивление источника есть также числовая величина, указывающая на способность тела превращать электрическую энергию в тепловую. Формула сопротивления в Омах для второго случая выглядит следующим образом:
R=(p*l)/S, где
R - сопротивление;
p - удельное сопротивление;
l - длина проводника;
S - площадь сечения.
При этом оба определения являются правильными и имеют право быть, но преимущественно в школьном курсе изучают лишь первый постулат. Единицы, определяющие сопротивление - Ом, названы так по имени ученого, который открыл сам факт существования данного явления и описал его природу.
Закон Ома или что есть сила в Омах
Одним очень важным открытием для понимания физической сущности электричества является открытый Омом закон, который выводит зависимость силы тока от напряжения. В основе закона лежит простой эксперимент. Представим, что существует простейшая цепь, которая состоит из обычной лампочки и амперметра. При добавлении в цепь большого гальванического элемента можно наблюдать, что нить накаливания лампы не нагревается и в сети практически отсутствует ток. Но если имеющийся гальванический элемент заменить свежим аккумулятором или элементом питания, то лампочка моментально загорается и ток в сети увеличивается. Замерив ток на обоих концах сети можно заметить, что при включении в сеть элемента питания напряжение значительно возрастает.
Закон Ома для участка цепи
Из проведенного опыта вытекает сформулированный Омом закон, который гласит, что сила тока в проводящем электрический ток теле увеличивается при увеличении напряжения, подаваемого к концам цепи или проводника. При этом сила тока находится в прямо пропорциональной зависимости от напряжения и обратно пропорциональной связи с сопротивлением. Закон Ома - это зависимая связь, в которой принимают участие сила тока, сопротивление и напряжение.
Виды сопротивлений
Физика выделяет несколько видов электрического сопротивления:
- Удельное. Под удельным сопротивлением понимается способность металла или иного тела противостоять прохождению электрического тела. Высокая величина удельного сопротивления будет означать, что данный материал является плохим проводником;
- Сопротивление провода. В данном случае формула сопротивления в Омах будет включать в себя диаметр сечения провода, удельное сопротивление конкретного металла и длину провода;
- Поверхностное сопротивление. Этот вид применяется для расчета удельного сопротивления тонких материалов, в частности пленок. В случае поверхностного сопротивления диаметр сечения в формуле представлен в виде габаритных размеров (толщина, длина, ширина).
Электрическое сопротивление является важным понятием, сделавшее возможным создание резистора, главная задача которого является осуществление контроля и ограничения действия электрического тока. Применение резисторов сводится к препятствованию возрастанию напряжения, поскольку эта деталь способна рассеивать тепло. Также резистор, который является неотъемлемой частью любой современной платы и схемы, применяется для разделения напряжения, понижая данную характеристику.
